题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.
，
为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），
为坐标原点，直线
、
的倾斜角分别为
，
.
（1）求抛物线方程；
（2）若
，求证直线
过定点；
（3）若
（
为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.
：上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.，为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），为坐标原点，直线、的倾斜角分别为，.（1）求抛物线方程；
（2）若
，求证直线过定点；（3）若
（为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果直线
的斜率为
，那么
（ ）
的焦点为
，过
与抛物线交于
两点，准线交
轴于
，若
，则
___________.
的焦点为
，
为坐标原点，设
为抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
