题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.
，
为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），
为坐标原点，直线
、
的倾斜角分别为
，
.
（1）求抛物线方程；
（2）若
，求证直线
过定点；
（3）若
（
为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.
：上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.，为抛物线上的两动点（、不重合且均异于原点），为坐标原点，直线、的倾斜角分别为，.（1）求抛物线方程；
（2）若
，求证直线过定点；（3）若
（为定值），探求直线是否过定点，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为
上一点且在第一象限，以
为半径的圆交
，
两点，且
三点共线，则
（ ）
中，双曲线的
右支与焦点为
的抛物线
交于
，
两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，则A到x轴的距离是_____．
和抛物线
，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求
的值是（ ） 
是抛物线
的焦点，
，
在抛物线上，且
的重心坐标为
，则