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题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）若
，
，且为正方形，求该正方形的面积
.
（2）若直线的方程为
，和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，证明：
.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）若
，，且为正方形，求该正方形的面积.（2）若直线
的方程为，和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，证明：.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求
的值.
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
左顶点为
，
为原点，
，
是直线
上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
交于
，
两点
，求
的面积的最小值；
的值.
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，且点
时，求直线
的离心率是
，且椭圆经过点
．
的标准方程；
：
与圆
相切：
的标准方程；
过定点
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．