题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）若
，
，且为正方形，求该正方形的面积
.
（2）若直线的方程为
，和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，证明：
.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形.（1）若
，，且为正方形，求该正方形的面积.（2）若直线
的方程为，和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，证明：.（3）当
为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
（a，b＞0）的焦点坐标为F1（﹣2，0），点M（﹣2，
）在椭圆E上．
，求⊙O的半径．
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
、
分别为椭圆
的左、右焦点，点
对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为
的直线与椭圆相交于AB两点，且
，则
（
）的焦距为2，离心率为
，右顶点为
.
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值.