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焦点在
轴上，焦距为
，且经过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 03:21:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆
相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
斜率的取值范围；若不存在，说明理由．
同类题3
已知椭圆
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若点
满足
，求证：由点
构成的曲线
关于直线
对称．
同类题4
已知点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
（I）求椭圆
的方程；
（II）已知
是椭圆
上关于
轴对称的两点，
是椭圆
上异于
的任意一点，直线
分别与
轴交于点
,试判断
是否为定值，并说明理由．
同类题5
已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
轴上，焦距为
，且经过
的椭圆的标准方程为_______.
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
是直线
与椭圆
的一个公共点，
分别为该椭圆的左右焦点，设
取得最小值时椭圆为
．
是椭圆
轴对称的两点，
是椭圆
分别与
,试判断
是否为定值，并说明理由．
的椭圆
过点
．
的方程；
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．