题库 高中数学
题干
已知椭圆C的离心率为
，长轴的左、右端点分别为
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
，长轴的左、右端点分别为，.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于P，Q两点，直线，交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
的离心率为
，点
在椭圆
上
）求
）设直线
不经过
点且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
，则该椭圆的标准方程为__________.
。
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
，问是否存在直线
,使直线
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出