题库 高中数学
题干
已知椭圆C的离心率为
，长轴的左、右端点分别为
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
，长轴的左、右端点分别为，.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于P，Q两点，直线，交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
两点；
．
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.
过点
，且离心率为
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线