题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为抛物线
上的点，若直线
经过点
且斜率为
，则称直线为点的“特征直线”.设
、
为方程
（
）的两个实根，记
.
（1）求点
的“特征直线”的方程；
（2）已知点
在抛物线上，点的“特征直线”与双曲线
经过二、四象限的渐进线垂直，且与
轴的交于点
，点
为线段
上的点.求证：
；
（3）已知
、
是抛物线上异于原点的两个不同的点，点、的“特征直线”分别为
、
，直线、相交于点
，且与轴分别交于点
、
.求证：点
在线段
上的充要条件为
（其中
为点的横坐标）.
，为抛物线上的点，若直线经过点且斜率为，则称直线为点的“特征直线”.设、为方程（）的两个实根，记.（1）求点
的“特征直线”的方程；（2）已知点
在抛物线上，点的“特征直线”与双曲线经过二、四象限的渐进线垂直，且与轴的交于点，点为线段上的点.求证：；（3）已知
、是抛物线上异于原点的两个不同的点，点、的“特征直线”分别为、，直线、相交于点，且与轴分别交于点、.求证：点在线段上的充要条件为（其中为点的横坐标）.答案(点此获取答案解析）
是两个非零向量，给定条件
条件
使得
，则
成立是
成立的（）
是公差大于零的等差数列，
为数列
项和，则“
”是“
”的（ ）
“
”，则命题
的否定为：“
”
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
，则
为异面直线的充要条件是直线
、
，“
”的（ ）
，
x成等比数列；q：三个数lg x，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则p是q的什么条件？