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过点
作直线
交椭圆
于
两点，使
（
为坐标原点），求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
C
：
,且椭圆
C
上一点
N
到点
Q
（0，3）的距离最大值为4，过点
M
（3,0）的直线交椭圆
C
于点
A
、
A．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设
P
为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
t
的取值范围．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，求
面积的最大值.
同类题3
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆
交于
两点，
为坐标原点，当
为直角时，求直线
的斜率.
同类题4
已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②当
，
运动时，满足
,试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由
同类题5
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l
1
，l
2
，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l
1
的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
作直线
交椭圆
于
两点，使
（
为坐标原点），求直线
中，已知椭圆C：
,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.
，求
面积的最大值.
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，
为坐标原点，当
为直角时，求直线
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
，求k的取值范围．