过点作直线交椭圆于两点，使（为坐标原点），求直线的方程._刷题宝

题干

过点

作直线

交椭圆

于

两点，使

（

为坐标原点），求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 10:42:13

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同类题1

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线

相切，过点

两点.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若原点

为直径的圆内，求直线

的取值范围.

同类题2

（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，图象经过点A（2，0）和点B（0，

）过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点

，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．

同类题3

已知椭圆C：

(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为

为椭圆上一点．

(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k₁，直线BN的斜率为k₂，若k₁＝2k₂，求直线l斜率的值．

同类题4

分别为椭圆

的左、右焦点.
（1）当

位于第一象限,

的坐标;
（2）当椭圆的焦距为2时,若直线

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