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过点
作直线
交椭圆
于
两点，使
（
为坐标原点），求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，若直线
与椭圆
交于
两点，求
.
同类题2
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设斜率不为零的直线
与椭圆
的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线
的斜率.
同类题3
已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k
1
，k
2
，且k
1
k
2
＝
，
（λ，μ为非零实数），求λ
2
+μ
2
的值．
同类题4
已知椭圆
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,
为弦
的中点.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若直线
:
与椭圆
相交于不同的两点
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
同类题5
在平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积恒为
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若点
位于第一象限，过点
，
分别作直线
，直线
，直线
，
交于点
.
①若点
的横坐标为-1，求点
的坐标；
②直线
与曲线
交于点
，且
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
作直线
交椭圆
于
两点，使
（
为坐标原点），求直线
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
的方程；
，若直线
与椭圆
两点，求
.
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆
面积的最大值为
.
与椭圆
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆
,
两点,
为弦
的中点.
与椭圆
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
中，
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积恒为
，记动点
.
，
分别作直线
，直线
，直线
，
交于点
.
，且
，求
的取值范围.