过点作直线交椭圆于两点，使（为坐标原点），求直线的方程._刷题宝

题干

过点

作直线

交椭圆

于

两点，使

（

为坐标原点），求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 10:42:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

(a＞b＞0)经过点(0，

)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线

交椭圆于M，N两点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当MF＝2FN时，求直线

的方程；
（3）若直线

上存在点P满足PM·PN＝PF²，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．

同类题2

设椭圆方程为

，离心率为

是椭圆的两个焦点，

为椭圆上一点且

.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点

且与椭圆交于

两点，若直线

的斜率之和为1，证明直线

过定点，并求出该定点.

同类题3

的图像有两个不同的交点，则实数b的取值范围是________；

同类题4

已知中心为原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且椭圆C的长轴是圆

的一条直径.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求

的取值范围.

同类题5

已知抛物线

两点，若以

为直径的圆与

轴相切，则

相关知识点