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设
是椭圆
上的两点，若直线
的斜率为
，且经过椭圆的左焦点，求
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
的轨迹为
．
（1）写出轨迹
的方程；
（2）设直线
与
交于
、
两点，问
为何值时
此时|
|的值是多少？
同类题2
已知椭圆
.
（1）求椭圆
C
的离心率
e
；
（2）若
，斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点，且
，求
的面积.
同类题3
已知
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为原点.
（I）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
，求
.
同类题4
椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆
的方程及线段
的长；
（2）在
与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
的弦
与
的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点
坐标，若不存在，说明理由.
同类题5
如图，椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点
满足
，试求
的大小．
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是椭圆
上的两点，若直线
的斜率为
，且经过椭圆的左焦点，求
的长.
中，点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
．
与
、
两点，问
为何值时
此时|
|的值是多少？
.
，斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点，且
，求
的面积.
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．