刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
的重心的轨迹方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
，点
为其右焦点，过点
的直线与椭圆
相交于点
，
.
（1）当点
在椭圆
上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点
关于
轴的对称点，求证：点
，
，
共线；
（3）如图2，点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证
，
，
成等差数列.
同类题2
已知定点
、
、
，动点
满足：
（1）求动点
的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当
时，求
的最大值和最小值
同类题3
在平面直角在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，动点
在直线
上的两点
之间，过点
分别作圆
的切线，切点为
，若满足
，则线段
的长度为____．
同类题4
已知平面内两个定点
和点
，
是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点
的轨迹为
.
① 存在常数
，使
上所有点到两点
距离之和为定值；
② 存在常数
，使
上所有点到两点
距离之和为定值；
③ 不存在常数
，使
上所有点到两点
距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数
，使
上所有点到两点
距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）
同类题5
已知曲线C上任意一点到
的距离与到点
的距离之比均为
.
（1）求曲线C的方程；
（2）设点
，过点
作两条相异直线分别与曲线C相交于
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
，点
为其右焦点，过点
相交于点
，
.
的中点
的轨迹方程；
的坐标为
，若点
是点
轴的对称点，求证：点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证
、
、
，动点
满足：
时，求
的最大值和最小值
中，已知圆
，圆
，动点
在直线
上的两点
之间，过点
的切线，切点为
，若满足
，则线段
的长度为____．
和点
，
是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点
.
距离之和为定值；
距离之和为定值；
的距离与到点
的距离之比均为
.
，过点
作两条相异直线分别与曲线C相交于
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．