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已知
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
的重心的轨迹方程.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，已知R为圆
上的一动点，
R
在
x
轴，
y
轴上的射影分别为点
S
，
T
，动点
P
满足
，记动点
P
的轨迹为曲线
C
，曲线
C
与
x
轴交于
A
，
B
两点．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）已知直线
AP
，
BP
分别交直线
于点
M
,
N
，曲线
C
在点
Р
处的切线与线段
MN
交于点
Q
，求
的值．
同类题2
已知直线l过抛物线C：y
2
＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，且交于点P，则点P的轨迹方程为________.
同类题3
如图，已知椭圆
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
A．
（1）当点C在
轴的正半轴上时，求
与
的面积和；
（2）求证：直线AF与BF的斜率之积为定值，并求点F的轨迹方程.
同类题4
下列命题中
①已知点
，动点
满足
，则点
的轨迹是一个圆；
②已知
，则动点
的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
；
④在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点
，动点
满足条件
，则点
的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．
同类题5
如图，点
、
，点
在
轴正半轴上，过线段
的
等分点
作与
垂直的射线
，在
上的动点
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
，点
都在这条曲线上？说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求
的值．
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
轴的正半轴上时，求
与
的面积和；
，动点
满足
，则点
，则动点
；
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
，动点
，则点
、
，点
在
轴正半轴上，过线段
的
等分点
作与
，在
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
，点
都在这条曲线上？说明理由.