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已知
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
的重心的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点
的轨迹为
；
（1）求轨迹
的方程；
（2）求定点
到轨迹
上任意一点
的距离
的最小值；
（3）设斜率为
的直线
过定点
，求直线
与轨迹
恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时
的相应取值范围.
同类题2
如果曲线
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点
到曲线
的距离.若点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点
的轨迹方程是______.
同类题3
双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
的实轴，且交
于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作
的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦
，
中点的直线恒过定点.
同类题4
已知圆
及一点
，
在圆
上运动一周，
的中点
形成轨迹
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）若直线
的斜率为1，该直线与轨迹
交于异于
的一点
，求
的面积.
同类题5
已知曲线上一动点
P
（
x
，
y
）（
x
＞0）到定点
F
（
，0）的距离与它到直线
l
：
x
的距离的比是
．
（1）求动点
P
的轨迹
E
的方程；
（2）若
M
是曲线
E
上的一个动点，直线
l
′：
y
＝
x
+4，求点
M
到直线
l
′的距离的最小值．
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曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点
；
到轨迹
的最小值；
的直线
过定点
，求直线
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
，直线
与直线
的交点为
.
的方程；
作
，
，证明：过两弦
及一点
，
在圆
上运动一周，
的中点
形成轨迹
.
，求
的面积.
，0）的距离与它到直线l：x
的距离的比是
．