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高中数学
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已知
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
的重心的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
同类题2
已知过点
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
为椭圆
上的动点，且点
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中，动点
P
与两定点
A
（-2，0），
B
（2，0）连线的斜率之积为-
，记点
P
的轨迹为曲线
C
（
I
）求曲线
C
的方程；
（
II
）若过点（-
，0）的直线
l
与曲线
C
交于
M
，
N
两点，曲线
C
上是否存在点
E
使得四边形
OMEN
为平行四边形？若存在，求直线
l
的方程，若不存在，说明理由
同类题4
过点
P
(2，4)作两条互相垂直的直线
，若
交
x
轴于
A
点，
交
y
轴于
B
点，若点
M
是线段
AB
上的点，且满足
，则点
M
的轨迹方程是__________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
中的两个顶点
，
，顶点
在曲线
上运动，求
,右顶点为
.
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
，记点P的轨迹为曲线C
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
，若
交x轴于A点，
交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足
，则点M的轨迹方程是__________．