题库 高中数学
题干
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）若过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（3）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
倍且过点（4，﹣
）
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .
为坐标原点，过双曲线
：
的右顶点
作射线
与双曲线
和第二象限的点
，且
，
的面积为
，则
__________．
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
的双曲线的离心率是（ ）
