题库 高中数学
题干
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）若过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（3）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
的右焦点为
，
为坐标原点，过
且垂足为
，
的方程
的直线
交双曲线
两点，求
的值
的右支上一点
到直线
的距离为
，则
的值为（ ）
倍且过点（4，﹣
）
), 
，
为曲线
（
）上的一个动点，若点
的距离大于
恒成立，则实数