题库 高中数学
题干
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）若过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（3）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
的上焦点为
．
，求双曲线的标准方程；
的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，
是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．
轴上，一个焦点在直线
上的等轴双曲线的方程为（ ）
的右焦点为
，点
在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的外接圆方程是（ ）
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .
的右焦点为
，
为坐标原点，过
且垂足为
，
的方程
的直线
交双曲线
两点，求
的值