题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离相等，记点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设点
在曲线上，
轴上一点
（在点
右侧）满足
，若平行于
的直线与曲线相切于点
，试判断直线
是否过点？并说明理由.
中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设点
在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足，若平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过点？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别是
轴和
轴上的动点，若以
为直径的圆
与直线
相切，则圆
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
的方程
为（1）中曲线
的垂线，垂足为
，过坐标原点
的直线
交曲线
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
中，动点
到点
的距离比它到
轴的距离多1.
的方程；
任作直线
，交曲线
两点，交直线
于点
，
是
的中点，求证：
.
恒过点
，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
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