题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
（3）过点的直线
与⊙
相切，且与椭圆相交于两点，试探究
的数量关系.
的离心率为，左、右焦点分别为，且，⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；（3）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.答案(点此获取答案解析）
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，
的轨迹方程；
，记的轨迹方程所对应的曲线为
，若过点
且在两坐标轴上截距相等的直线
与曲线
的值及切线
向圆
作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________．
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线
，切点为
．
，试求点
，过
两点，当
时，求直线
的方程.
三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.
：
，
为坐标原点. 
与圆
的直线
与圆
、
两点，求
面积的最大值，并求出此时直线
在直线
上，动点
在圆
上，若
，则
的最大值为（ ）