题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
（3）过点的直线
与⊙
相切，且与椭圆相交于两点，试探究
的数量关系.
的离心率为，左、右焦点分别为，且，⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；（3）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.答案(点此获取答案解析）
中，
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上．
）求
）求矩形
）若过点
作题（
的切线在
轴和
轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
向该圆引一条切线，切点为
，且有
（
为坐标原点），求
的最小值．
：
，直线
过点
.
与圆
时，求直线
），点C在x轴上。
是直线
的动点，过点
的两条切线
，切点为
，当
的最大值为
时，则
（ ）
