如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上存在一动点P，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N两点．设BP＝x，△BMN的面_刷题宝

题干

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上存在一动点P，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N两点．设BP＝x，△BMN的面积为S，则当点P由点B运动到BD₁的中点时，函数S＝f（x）的图象大致是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 07:37:19

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同类题1

和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系

中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程

.
（1）类比平面解析几何中直线的方程，写出①过点

，法向量为

的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在

轴上的截距分别为

的平面的截距式方程.（不需要说明理由）
（2）设

为空间中的两个定点，

，我们将曲面

定义为满足

的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系

的方程.
（3）对（2）中的曲面

，指出和证明曲面

的对称性，并画出曲面

同类题2

如图，设正方体

上的动点，

上的动点，且四面体

的轨迹为（）

同类题3

已知正方体

棱长为2，点

内一动点，若三棱锥

的外接球表面积恰为

，则此时点

构成的图形面积为________.

同类题4

给定正三棱锥P﹣ABC，M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为（）

A．双曲线的一部分

B．圆的一部分

C．一条线段

D．抛物线的一部分

同类题5

正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF，则动点P的轨迹的周长为______．

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