题库 高中数学
题干
如图,椭圆
：
的左、右焦点分别为
,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
：的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.