题库 高中数学
题干
如图,椭圆
：
的左、右焦点分别为
,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
：的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
：
的焦点分别为
，
，椭圆
，且经过点
，经过
，
，交椭圆
，
和两点
，
.
面积的最大值.
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
的方程；
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.