题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
：
上，且点
到的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求的方程；
（2）设
为坐标原点，若的弦
的中点在线段
（不含端点，）上，求
的取值范围.
在椭圆：上，且点到的左、右焦点的距离之和为.（1）求
的方程；（2）设
为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
.
与椭圆
,且线段
的中垂线交
,求点
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
，过
交椭圆于
两点，证明：
.