题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
：
上，且点
到的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求的方程；
（2）设
为坐标原点，若的弦
的中点在线段
（不含端点，）上，求
的取值范围.
在椭圆：上，且点到的左、右焦点的距离之和为.（1）求
的方程；（2）设
为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
的方程；
轴的垂线
，椭圆
，
与
．
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
作画，如图，已知
米，
米，
，则该画家能够作画的最大面积是（ ）
平方米
平方米
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
．
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．