题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点
，
上一点坐标为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作直线
，交抛物线于
，
两点，若直线
中点的纵坐标为
，求直线的方程.
的焦点，上一点坐标为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
作直线，交抛物线于，两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
过点
，直线
与
交于
两点．
中点为
，求直线
的焦点为
，点
.若线段
的中点
在抛物线上，则
的焦点为
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
是面积为
的直角三角形.
在抛物线上，
是直线
上不同的两点，且线段
的中点都在抛物线上，试用
表示
.
,抛物线
上横坐标为
的点到焦点
的距离为
.
的直线
交抛物线
,交直线
于点
,直线
交直线
于点
. 是否存在这样的直线
? 若不存在,请说明理由;若存在,求出直线
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．
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