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高中数学
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如图,空间直角坐标系中,四棱锥
的底面是边长为
的正方形,且底面在
平面内,点
在
轴正半轴上,
平面
,侧棱
与底面所成角为45°;
(1)若
是顶点在原点,且过
、
两点的抛物线上的动点,试给出
与
满足的关系式;
(2)若
是棱
上的一个定点,它到平面
的距离为
(
),写出
、
两点之间的距离
,并求
的最小值;
(3)是否存在一个实数
(
),使得当
取得最小值时,异面直线
与
互相垂直?请说明理由;
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 12:55:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,以长方体
的顶点
为坐标原点,过
的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若
的坐标为
,则
的坐标为________
同类题2
点
在坐标平面
xOz
内的投影点坐标为______________;
同类题3
如图,在长方体
中,
,
,
,以直线
,
,
分别为
轴、
轴、
轴,建立空间直角坐标系,则( )
A.点
的坐标为
B.点
关于点
对称的点为
C.点
关于直线
对称的点为
D.点
关于平面
对称的点为
同类题4
已知正方体的棱长为2,如图建立空间直角坐标系,
(1)求正方体各顶点的坐标;
(2)求
A
1
C
的长度.
同类题5
如图所示,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,|
AB
|=|
AD
|=3,|
AA
1
|=2,点
M
在
A
1
C
1
上,|
MC
1
|=2|
A
1
M
|,
N
在
D
1
C
上且为
D
1
C
中点,求
M
、
N
两点间的距离.
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