题库 高中数学
题干
如图，空间直角坐标系中，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且底面在
平面内，点
在
轴正半轴上，
平面
，侧棱
与底面所成角为45°；
（1）若
是顶点在原点，且过
、
两点的抛物线上的动点，试给出
与满足的关系式；
（2）若
是棱上的一个定点，它到平面的距离为
（
），写出、
两点之间的距离
，并求的最小值；
（3）是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线
与
互相垂直？请说明理由；
的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为45°；（1）若
是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；（2）若
是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；（3）是否存在一个实数
（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；答案(点此获取答案解析）
，则点P的坐标为（ ）
，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标.
的顶点
为坐标原点，过点
的坐标为
，则
的坐标是（ ）
D′A′B′C′中，点M在B′C′上，且M为B′C′的中点，若以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，则点M的坐标为______．
