题库 高中数学
题干
以正方形的四个顶点分别作为椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为___ .
，，是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角，使，（0为坐标原点）则直线，的斜率乘积为答案(点此获取答案解析）
,
,短半轴长为2.
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
（
），
，
分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线
和直线
的斜率
和
满足：
.
（
），求
面积的取值范围.
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
．
在抛物线
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
,
分别是椭圆
与椭圆
、
（
轴上方）．且
．证明：直线