刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
、
分别是椭圆
的两焦点，点
是该椭圆上一动点，则
_________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 07:41:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆M：
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记△ABC与△ABD的面积分别为S
1
和S
2
，求|S
1
﹣S
2
|的最大值，并求此时l的方程．
同类题2
已知点
为平面内一定点，动点
为平面内曲线
上的任意一点，且满足
，过原点的直线交曲线
于
两点.
（1）证明：直线
与直线
的斜率之积为定值；
（2）设直线
，
交直线
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
同类题3
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
处的切线方程为
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆
E
：
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设
O
为坐标原点,过椭圆
E
上的两点
A
、
B
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
M
①设
，直线
AB
、
OM
的斜率分别为
,求证：
为定值；
②设
，求△
OAB
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围.
同类题5
设椭圆
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
到直线
的距离为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
、
分别是椭圆
的两焦点，点
是该椭圆上一动点，则
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
为平面内一定点，动点
为平面内曲线
上的任意一点，且满足
，过原点的直线交曲线
两点.
与直线
的斜率之积为定值；
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.
的取值范围.
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
的面积
的最小值.