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已知
、
分别是椭圆
的两焦点，点
是该椭圆上一动点，则
_________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 07:41:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左焦点为
，点
，
为椭圆
上一动点，则
的周长的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．10
同类题2
已知椭圆
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
（1）直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
（2）
为
关于
的对称点，求四边形
面积
的最大值.
同类题3
如图,直线
与圆
且与椭圆
相交于
两点.
(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长
(2)设直线
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
(3)求
，面积的最小值.
同类题4
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
都有
，若存在，求出点
的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
，求
的最小值．
同类题5
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过动点
的直线交
轴于点
，交椭圆
于点
，
(
在第一象限)，且
是线段
的中点.过点
作
轴的垂线交椭圆
于另一点
，延长
交椭圆
于点
.
①设直线
、
的斜率分别为
，证明
为定值;
②求直线
斜率取最小值时，直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
、
分别是椭圆
的两焦点，点
是该椭圆上一动点，则
：
的左焦点为
，点
，
为椭圆
的周长的最小值为（ ）
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
为
面积
的最大值.
与圆
且与椭圆
相交于
两点.
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
，面积的最小值.
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
．
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
，若存在，求出点
点作直线
，求
的最小值．
的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
的直线交
轴于点
，交椭圆
，
(
是线段
的中点.过点
，延长
交椭圆
.
、
，证明
为定值;
斜率取最小值时，直线
的方程.