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高中数学
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过椭圆
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点,线段
的长度为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
经过定点
,且与椭圆
交于
两点,
为原点,求三角形
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 10:20:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
分别为椭圆
的左右焦点,上顶点为
,且
的周长为
,且长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,若直线
与椭圆
交于
两点,求
.
同类题2
已知
是右焦点为
的椭圆
:
上一动点,若
的最小值为
,椭圆的离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)当
轴且点
在
轴上方时,设直线
与椭圆
交于不同的两点
,若
平分
,则直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
同类题3
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,左、右焦点分别是F
1
,F
2
,点P为椭圆C上任意一点,且△PF
1
F
2
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F
2
作垂直于x轴的直线l交椭圆于A,B两点(点A在第一象限),M,N是椭圆上位于直线l两侧的动点,若∠MAB=∠NAB,求证:直线MN的斜率为定值.
同类题4
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值为______
同类题5
已知椭圆
长轴的两个端点分别为
,
,离心率
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)作一条垂直于
轴的直线,使之与椭圆
在第一象限相交于点
,在第四象限相交于点
,若直线
与直线
相交于点
,且直线
的斜率大于
,求直线
的斜率
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程