题库 高中数学
题干
过椭圆
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
经过定点
，且与椭圆交于
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
的焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，线段的长度为1.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
经过定点，且与椭圆交于两点，为原点，求三角形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
=
，且λ∈
，求
的最大值．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
两点
轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
的方程；
、
是椭圆
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为
.
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