题库 高中数学
题干
过椭圆
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
经过定点
，且与椭圆交于
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
的焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，线段的长度为1.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
经过定点，且与椭圆交于两点，为原点，求三角形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.
的椭圆
，与直线
交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求
，
，离心率是
，直线
与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
相关知识点