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设
是双曲线
上的动点,若
到两条渐近线的距离分别为
,
,则
____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 07:13:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线
C
上，设坐标原点为
O
.
（1）求双曲线
C
的方程；
（2）若过点
的直线
l
与双曲线
C
交于
R
、
S
两点，若
，求直线
l
的方程；
（3）设
在双曲线上，且直线
AM
与
y
轴相交于点
P
，点
M
关于
y
轴对称的点为
N
，直线
AN
与
y
轴相交于点
Q
，问：在
x
轴上是否存在定点
T
，使得
？若存在，求出点
T
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题2
已知
，点
满足
，记点
的轨迹为
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹
相交于
两点.
（1）求轨迹
的方程；
（2）求斜率
的取值范围；
（3）在
轴上是否存在定点
，使得无论直线
绕点
怎样转动，总有
成立？如果存在，求出定点
；如果不存在，请说明理由.
同类题3
已知双曲线
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点
P
使得
为直角三角形？若存在,求出点
P
的个数；
(3)直线
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
同类题4
已知
，
，
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在
y
轴的同一侧，求实数
k
的取值范围.
（3）设曲线C与
x
轴的交点为M，若直线
与曲线C交于A、B两点，是否存在实数
k
，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.
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是双曲线
上的动点,若
,
,则
____.
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线C上，设坐标原点为O.
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若
，求直线l的方程；
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得
？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
，点
满足
，记点
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹
两点.
轴上是否存在定点
，使得无论直线
成立？如果存在，求出定点
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
，
，
的轨迹C的方程；
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.