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设
是双曲线
上的动点,若
到两条渐近线的距离分别为
,
,则
____.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 07:13:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线
的离心率为
，点
为曲线
上易于点A的任意两点,
为坐标原点．
（1）求曲线
上方程；
（2）若
为曲线
的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
同类题2
已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点．
（1）求
的最小值；
（2）若直线
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形.
同类题3
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；
（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
有且只有一个公共点的双曲线
？若存在，求出双曲线
的方程；若不存在，说明理由.
同类题4
已知圆
，点
，点
是圆
上的动点，
的垂直平分线交直线
于点
（1）求点
的轨迹方程
；
（2）过点
的直线
交曲线
于
两点，在
轴上是否存在点
，使得直线
和
的倾斜角互补，若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点，双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
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双曲线中存在定点满足某条件问题
双曲线中的定值问题
是双曲线
上的动点,若
,
,则
____.
，点
在曲线
上，曲线
，点
为曲线
为坐标原点．
为曲线
的焦点，求
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点．
的最小值；
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形.
的两条渐近线分别为
.
的离心率；
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
，点
，点
是圆
上的动点，
的垂直平分线交直线
于点
的轨迹方程
；
的直线
交曲线
两点，在
轴上是否存在点
，使得直线
和
的倾斜角互补，若存在，求出点
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
、
，使得
是直角．