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设
是双曲线
上的动点,若
到两条渐近线的距离分别为
,
,则
____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 07:13:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
双曲线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）双曲线
上有两个点
，直线
和
的斜率之积为
，判别
是否为定值，；
（3）经过点
的直线
且与双曲线
有两个交点
，直线
的倾斜角是
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
到
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；
（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
有且只有一个公共点的双曲线
？若存在，求出双曲线
的方程；若不存在，说明理由.
同类题3
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线
的方程，并求出点
的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于
轴的对称点为
，直线
与
轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线
交于
两点，且
，试求直线
的方程.
同类题4
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
，内切圆圆心
,设点A的轨迹为R.
（1）求R的方程；
（2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使
恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.
同类题5
直线
与双曲线
相交于不同的两点
A,B
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若以线段
AB
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值.
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是双曲线
上的动点,若
,
,则
____.
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的两条渐近线分别为
.
的离心率；
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
表示）；
关于
，直线
与
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点
的直线
与双曲线
两点，且
，试求直线
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
，内切圆圆心
,设点A的轨迹为R.
恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.
与双曲线
相交于不同的两点A,B.
的取值范围；