设是双曲线上的动点,若到两条渐近线的距离分别为,,则____._刷题宝

题干

设

是双曲线

上的动点,若

到两条渐近线的距离分别为

,

,则

____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-17 07:13:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图:双曲线

的左、右焦点分别为

.

的一条渐近线时,求点

的距离;
(2)当直线

的右支上是否存在点

？若存在,求出

点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线

交于不同两点

上存在一点

为坐标原点),求直线

同类题2

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于

轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是

，双曲线的左、右顶点

轴的交点，双曲线与半圆相交于与

轴平行的直径的两端点．

（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为

，试在“8”字形曲线上求点

同类题3

已知双曲线

的两条渐近线分别为

.

（1）求双曲线

的离心率；
（2）如图，

为坐标原点，动直线

分别交直线

分别在第一，四象限），且

的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线

有且只有一个公共点的双曲线

？若存在，求出双曲线

的方程；若不存在，说明理由.

同类题4

的轨迹C的方程；
（2）若直线

与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.
（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线

与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.

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