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高中数学
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如图,已知椭圆
的右焦点为
,点
分别是椭圆
的上、下顶点,点
是直线
上的一个动点(与
轴交点除外),直线
交椭圆于另一点
.
(1)当直线
过椭圆的右焦点
时,求
的面积;
(2)记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 02:13:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆的方程为
,焦点为
F
1
,
F
2
,点
P
在椭圆上且在第二象限,∠
PF
1
F
2
=120°,
(1)求△
PF
1
F
2
的面积.
(2)求点
P
的坐标.
同类题2
已知椭圆
左、右焦点为
,
,上、下顶点为
,
,则四边形
的面积为______.
同类题3
设椭圆
的离心率为
,以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
(1)求
的方程;
(2)过
的左焦点
作直线
与
交于
两点,过右焦点
作直线
与
交于
两点,且
,以
为顶点的四边形的面积
,求
与
的方程.
同类题4
已知平面上一动点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于
,
两点,
为坐标原点,若
,求
面积的最大值.
同类题5
已知点
,点
,点
,动圆
与
轴相切于点
,过点
的直线
与圆
相切于点
,过点
的直线
与圆
相切于点
(
均不同于点
),且
与
交于点
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)证明:
为定值,并求
的方程;
(2)设直线
与
的另一个交点为
,直线
与
交于
两点,当
三点共线时,求四边形
的面积.
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