题库 高中数学
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如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点.（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）记直线
的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的一点，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积是（ ）
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
为
，过点
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的离心率为
，且过点
.
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形