题库 高中数学
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如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点.（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）记直线
的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
为定值,并写出点
，直线
与曲线
两点，点
为椭圆
是以
为底边的等腰三角形，求
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
交椭圆
两点，且
，求证：
短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该三角形内切圆的半径为
，则该椭圆的离心率为（ ）
