题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点.（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）记直线
的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
的直线
与曲线
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆
上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆C的方程；
如图所示，该椭圆C的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于A，B，C，D四个点，试求平行四边形ABCD面积的最大值．