刷题首页
题库
高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合,且点
到
的准线的距离为2.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
交于
两点,与
交于
两点,且
(
为坐标原点),求
面积的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 07:48:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下列说法:①方程
表示的图形是一个点;②命题“若
,则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,过右焦点
被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆
上有两点
,
,若点
是椭圆
上任意一点,且
,直线
,
的斜率分别为
,
,则
为定值
.
其中说法正确的序号是________.
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,抛物线
与直线
交于两点
(
为坐标原点),且
.
(1)求抛物线
的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直,且与抛物线交于不同的两点
、
,若坐标原点
在以线段
为直径的圆上,求
的面积.
同类题3
给定椭圆
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程和其“准圆”方程;
(2)点
是椭圆
的“准圆”上的动点,过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程并证明
;
②求证:线段
的长为定值.
同类题4
如图所示,点
是抛物线
的焦点,点
分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动,且
总是平行于
轴,则
的周长的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的直线过定点问题