题库 高中数学
题干
设点
是椭圆
上异于长轴端点的一个动点，
、
分别为椭圆的左、右焦点，
是坐标原点，若
是
的平分线上一点，且
，则
的取值范围是______ .
是椭圆上异于长轴端点的一个动点，、分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
，
轴被曲线
截得的线段长等于C1的长半轴长.
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1交于点D、
；
若
，求
的取值范围.
O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，
.且
，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
中，设椭圆
.
的左焦点，作垂直于
轴的直线交椭圆
、
两点，若
，求实数
的值；
，
、
是椭圆
，求
的取值范围；
与椭圆
、
两点，求证：对任意大于3的实数
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
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