题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，已知定点
、
，动点
满足
，设点的曲线为
，直线
与交于
两点.
（1）写出曲线的方程，并指出曲线的轨迹；
（2）当
，求实数
的取值范围；
（3）证明：存在直线
，满足
，并求实数
的取值范围.
中，已知定点、，动点满足，设点的曲线为，直线与交于两点.（1）写出曲线
的方程，并指出曲线的轨迹；（2）当
，求实数的取值范围；（3）证明：存在直线
，满足，并求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
的轨迹
的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹
两点.点
，无论直线
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
与复平面上点
对应.
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点
，当
，且两条曲线都经过点
，求轨迹
，使点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线
两点，如果
，且曲线
，使
.
的值；
的值．
的左，右焦点分别为
，
，半焦距为c.若双曲线上存在点A使得
，且
，则双曲线的方程为（ ）
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