题库 高中数学
题干
如图，椭圆
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
：的离心率是，点在短轴上，且（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于,两点．是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，
，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，点
在椭圆上，过点
于
轴上方的点
，交直线
于点
.直线
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.
，试求直线
，试求
的取值范围.
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得弦长为
．
的方程；
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求
的上焦点是
，过点P（3，4）和
交椭圆于A、B两点，已知A(
).
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
与椭圆
、
两点，且直线
：
总相切，求弦长
的取值范围.
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.