题库 高中数学
题干
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
，直线
.试证明当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知圆
，直线.试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.答案(点此获取答案解析）
及圆
：
.
过点
且与圆心
，求直线
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
与圆C：
相交于不同的两点
，且线段
的中点坐标为
，则弦长为（ ）
到定点
的距离比它到
轴的距离大
，记点
的轨迹为曲线
.
过点
，试证明圆
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点
时，求弦长AB；
的轨迹方程．