题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）已知
为原点，求证：
为定值.
是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线的方程；（3）已知
为原点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，
与
交于
两点，与
轴的负半轴交于点
.
，求
；
与
的方程为
．
时，试确定曲线
交曲线
、
，线段
中点的横坐标为
，试问此时曲线
、
关于直线
对称？
为大于1的常数时，设
是曲线
作一条斜率为
的直线
为原点到直线
分别为点
是一个定值，并求出该定值．
的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则
的取值范围是
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；
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