题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）已知
为原点，求证：
为定值.
是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线的方程；（3）已知
为原点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．
.记M的轨迹为曲线C.
是直角三角形；
，则方程
所表示的曲线不可能是（ ）
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
的左焦点F引圆
的切线
等于（ ）
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