题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
(I)求椭圆的标准方程；
(II)设椭圆的上顶点为
，问是否存在直线
,使直线交椭圆于
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为,离心率，为右顶点，为右准线与轴的交点，且.(I)求椭圆的标准方程；
(II)设椭圆的上顶点为
，问是否存在直线,使直线交椭圆于，两点，且椭圆的左焦点恰为的垂心?若存在,求出的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
上任取一点
，从点
的外接圆引一条切线，切点为
.问是否存在点
，恒有
？请说明理由.
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左､右焦点,M为C上任意一点,
最大值为1.
,且
,求m的值.
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
（其中a＞b＞0）的离心率为
，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（ ）
