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已知椭圆
的左右顶点分别为
,左右焦点为分别为
,焦距为2,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若
为椭圆上一动点,直线
过点
且与
轴垂直,
为直线
与
的交点,
为直线
与直线
的交点,求证:点
在一个定圆上.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 01:57:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过
,
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率;
(Ⅱ)四边形
的四个顶点都在椭圆
上,且对角线
,
过原点
,若
,求证:四边形
的面积为定值,并求出此定值
同类题2
在直角坐标系
中,椭圆
C
的方程为
,左、右焦点分别为
,
,设
Q
为椭圆
C
上位于
x
轴上方的一点,且
轴,
M
、
N
为椭圆
C
上不同于
Q
的两点,且
,则直线
的斜率为______.
同类题3
已知椭圆
:
的长轴长为
,
,
是其长轴顶点,
是椭圆上异于
,
的动点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,若动点
在直线
上,直线
,
分别交椭圆
于
,
两点.请问:直线
是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
过右焦点
F
作不垂直于
x
轴的弦交椭圆于
A
,
B
两点,
AB
的垂直平分线交
x
轴于
N
,则|
NF
|:|
AB
|等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆C:
,直线l:
,若椭圆C上存在两个不同的点P,Q关于l对称,设PQ的中点为M.
证明:点M在某定直线上;
求实数k的取值范围.
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