题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为
，焦距为2，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上一动点，直线
过点
且与
轴垂直，
为直线
与的交点，
为直线
与直线
的交点，求证：点在一个定圆上.
的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程； （Ⅱ）若
为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.答案(点此获取答案解析）
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．
过点
，离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，设
分别是直线
的斜率，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
为椭圆
的长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于
，
围成一个平行四边形
，则
（ ）
在椭圆
:
上，椭圆
与椭圆
的值为常数，（其中O为坐标原点）
的左、右焦点为
、
.
上点
满足
，求
；
，若椭圆
、
满足
，证明：直线
过定点，并求该定点的坐标.
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