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题干
已知椭圆
：
的左、右顶点分别为C、D，且过点
，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，
为定值．
：的左、右顶点分别为C、D，且过点，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，
为定值．答案(点此获取答案解析）
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
的左、右顶点为
，
，上、下顶点为
，
，记四边形
的内切圆为
.
交椭圆
于P，M两点.
；
是否为定值.
短轴的端点
，长轴的一个端点为
为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若
的斜率之积等于
，则
到直线
的距离为________.
中，椭圆
的焦距为2，
分别为其左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，直线
的斜率为-1.
且
，求椭圆的标准方程；
，求
的取值范围.
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
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