题库 高中数学
题干
动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
在点
处的的切线方程；（其中
为自然对数的底数，
）
时，求证：对任意
，
恒成立.
.
恒成立，求
在
处的切线方程；
有且只有两个整数解，求
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
的零点和极值；
，都有
成立，求实数
的最小值.
，函数
，求曲线
在点
处的切线方程.
，求
在闭区间
上的最小值.
，
.
在
处的切线方程；
时，求
在
上的最大值.