题库 高中数学
题干
动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程．
在区间
内单调递增，求
的取值范围．
的图象在原点处的切线方程为（ ）
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
的取值范围．
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：函数
恰有两个零点.