题库 高中数学
题干
动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：函数
恰有两个零点.
在点
处的切线方程为（ ）
（或：
）在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
；② 
；③
； ④
；⑤
.
在点(1, ln2)处的切线方程为______________．
.
，求曲线
在点
处的切线方程及
的极值；
，求
的取值范围.