题库 高中数学
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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（ ）
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（a＞b＞0）的右焦点为F（2
，0），过F作圆x2+y2＝b2的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的方程为（ ）
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段