题库 高中数学
题干
已知椭圆
，三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三边
中点分别为
，且三边所在直线的斜率分别为
（均不为0），
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
（ ）
，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三边中点分别为，且三边所在直线的斜率分别为（均不为0），为坐标原点，若直线的斜率之和为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
经过
为坐标原点，线段
的中点在圆
上.
的方程；
不过曲线
，与
两点，且
与圆
相切，切点在第一象限，
的周长是否为定值？并说明理由.
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点
，椭圆的右顶点为A．
求椭圆C的方程；
过点
的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论．
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
轴的正半轴上时，求
与
的面积和；
中, 
为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于
两点，其中
在第一象限，过
轴的垂线，垂足为
,
与
的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
.
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（
相关知识点