题库 高中数学
题干
已知椭圆
，三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三边
中点分别为
，且三边所在直线的斜率分别为
（均不为0），
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
（ ）
，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三边中点分别为，且三边所在直线的斜率分别为（均不为0），为坐标原点，若直线的斜率之和为1，则（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的右焦点为
,左顶点为
的方程；
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
的焦点为
，直线：
交抛物线
于
两点，
．
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值；
面积的最大值．
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为坐标原点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
．
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
．若
，求
的面积．
．
、
，点
在椭圆上运动，求
的值；
和圆
相切，和椭圆交于
、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆
、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
相关知识点