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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,右焦点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,若点
在直线
上,点
在椭圆
上,且
,求线段
长度的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 03:49:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
的两个顶点分别为
A
(−2,0),B(2,0),焦点在
x
轴上,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)点
D
为
x
轴上一点,过
D
作
x
轴的垂线交椭圆
C
于不同的两点
M
,
N
,过
D
作
AM
的垂线交
BN
于点
E
.求证:△
BDE
与△
BDN
的面积之比为4:5.
同类题2
如图,在直角坐标系
中有一直角梯形
,
的中点为
,
,
,
,
,以
,
为焦点的椭圆经过点
.求椭圆的标准方程。
同类题3
阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
C
的焦点在
x
轴上,且椭圆
C
的离心率为
,面积为12
,则椭圆
C
的方程为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,已知椭圆
的焦点为
,且椭圆
过点
,若直线
与直线
平行且与椭圆
相交于
A
,
B
两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 求三角形
面积的最大值.
同类题5
过椭圆
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点,线段
的长度为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
经过定点
,且与椭圆
交于
两点,
为原点,求三角形
面积的最大值.
相关知识点
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椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程