如图，已知一次函数y=kx+4图象交直线OA于点A(1,2)，交y轴于点B，点C为坐标平面内一点.(1)求k值;(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则_刷题宝

题干

如图，已知一次函数y=kx+4图象交直线OA于点A(1,2)，交y轴于点B，点C为坐标平面内一点.

(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点坐标为；
(3)在直线AB上找点D，使△OAD的面积与((2)中菱形面积相等，则D点坐标为 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 03:49:54

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同类题1

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题2

如图在平面直角坐标系XOY中，一次函数y＝kx－k的图象经过A（2，2），与x轴、y轴分别交于点C、点

（1）观察图像，直接写出使y≥0的x的取值范围；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请求出点P的坐标．

同类题3

如图，一次函数

轴分别交于点

的图像交于第二象限的点

的值；
（2）当

时，直接写出

的取值范围；
（3）在直线

上有一动点

轴的平行线交直线

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁，点A₂，A₃，…在直线上，点B₁，B₂，B₃，…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则△A₆B₅B₆的直角顶点B₅的横坐标为_____．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C．

时，求点C的坐标．
（2）当

时，求k的值．

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