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椭圆
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-28 04:11:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
，（
a
＞
b
＞0）过点（1，
）且离心率为
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设椭圆
C
的右顶点为
P
，过定点（2，﹣1）的直线
l
：
y
＝
kx
+
m
与椭圆
C
相交于异于点
P
的
A
，
B
两点，若直线
PA
，
PB
的斜率分别为
k
1
，
k
2
，求
k
1
+
k
2
的值．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
是坐标原点，求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
E
：
＋
＝1(
a
>0，
b
>0)的离心率为
，
F
1
，
F
2
分别为左
.
右焦点，
A
，
B
分别为左
.
右顶点，
D
为上顶点，原点
O
到直线
BD
的距离为
.设点
P
在第一象限，且
PB
⊥
x
轴，连接
PA
交椭圆于点
C
，记点
P
的纵坐标为
t
.
(1) 求椭圆
E
的方程；
(2) 若△
ABC
的面积等于四边形
OBPC
的面积，求直线
PA
的方程；
(3) 求过点
B
，
C
，
P
的圆的方程(结果用
t
表示)．
同类题4
已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
（点
在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆
的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
同类题5
设椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）动直线
与椭圆
交于
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
的直线
与椭圆
是坐标原点，求
的取值范围.
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
:
的离心率为
，过椭圆
的直线
与椭圆
（点
为椭圆
的直线
与椭圆相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.