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椭圆
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-28 04:11:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
F
1
，
F
2
，离心率为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若直线
l
过点
M
（0，﹣2）且与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，且△
OAB
（
O
为坐标原点）的面积为
，求出直线
l
的方程．
同类题2
已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线
与
相交于
两点,直线
分别与
相交于
两点
证明：以
为直径的圆经过点
；
记
和
的面积分别是
,求
的最小值.
同类题3
（本小题满分13分）设椭圆C：
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
是椭圆
的
倍相似椭圆．已知椭圆
是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线
交椭圆
于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线
变化时
面积的变化情况，并给予证明．
同类题4
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
为椭圆上在第一象限内一点，记
的面积为
，
的面积为
．若
，则直线
的斜率为_______．
同类题5
（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点
转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，且点
在椭圆上．
，求出直线l的方程．
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
与
相交于
两点,直线
分别与
两点
为直径的圆经过点
和
的面积分别是
,求
的最小值.
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
倍相似椭圆．已知椭圆
交椭圆
面积的变化情况，并给予证明．
中，已知椭圆
左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
为椭圆上在第一象限内一点，记
的面积为
，
的面积为
．若
，则直线
的斜率为_______． 
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．