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椭圆
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-28 04:11:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，
，
，
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
，
两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
C
：
＋
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，椭圆上动点
P
到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
(1) 求椭圆
C
的标准方程；
(2) 已知过点
M
(0，－1)的动直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，试判断以线段
AB
为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
同类题3
已知椭圆
过点
，且它的离心率
．直线l：y=kx+t与椭圆C
1
交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；
（Ⅲ）若直线l与圆
相切，椭圆上一点P满足
，求实数m的取值范围．
同类题4
已知椭圆
E
：
＋
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆
E
的标准方程；
(2) 已知
P
(
t
，0)为椭圆
E
外一动点，过点
P
分别作直线
l
1
和
l
2
，直线
l
1
和
l
2
分别交椭圆
E
于点
A
，
B
和点
C
，
D
，且
l
1
和
l
2
的斜率分别为定值
k
1
和
k
2
，求证：
为定值．
同类题5
如图所示，椭圆
M
：
＋
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，右准线方程为
x
＝4，过点
P
(0，4)作关于
y
轴对称的两条直线
l
1
，
l
2
，且
l
1
与椭圆交于不同两点
A
，
B
，
l
2
与椭圆交于不同两点
D
，
C
.
(1) 求椭圆
M
的方程；
(2) 证明：直线
AC
与直线
BD
交于点
Q
(0，1)；
(3) 求线段
AC
长的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
的离心率为
，
，
，
，
的面积为
．
的方程；
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
过点
，且它的离心率
．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．
时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；
相切，椭圆上一点P满足
，求实数m的取值范围．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.