题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且圆
过椭圆的上，下顶点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若直线
的斜率为
，且直线交椭圆于
、
两点，点关于点的对称点为
，点
是椭圆上一点，判断直线
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
：的离心率，且圆过椭圆的上，下顶点.（1）求椭圆
的方程.（2）若直线
的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.答案(点此获取答案解析）
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
的方程；
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
，且
.
的直线
过点
，直线
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点