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初中数学
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已知,如图,一次函数
与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 05:16:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直角坐标系
x
O
y
中,一次函数
的图象
分别与
x
,
y
轴交于A,B两点,正比例函数的图象
与
交于点C(
m
,3),
(1)求
m
的值及
的解析式;
(2)求
的值.
同类题2
如图,一次函数
的图象与正比例函数
的图象交于点A(m,2),与y轴的交点为C,与x轴的交点为
A.
(1)求m的值.
(2)若一次函数图象经过点B(-2,-1),求一次函数的解析式.
(3)在(2)的条件下,求△AOD的面积.
同类题3
已知
与
成正比例,且当
时,
.
(1)求
与
的函数表达式;
(2)当
时,求
的取值范围.
同类题4
数学概念:百度百科上这样定义绝对值函数:
y
=│
x
│=
并给出了函数的图像(如图).
方法迁移
借鉴研究正比例函数
y
=
kx
与一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
,
b
是常数,且
k
≠0)之间关系的经验,我们来研究函数
y
=│
x
+
a
│(
a
是常数)的图像与性质.
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般,先研究当
a
=1时的函数
y
=│
x
+1│.
按照要求完成下列问题:
(1)观察该函数表达式,直接写出
y
的取值范围;
(2)通过列表、描点、画图,在平面直角坐标系中画出该函数的图像.
“从‘1’到一切”
(3)继续研究当
a
的值为-2,-
,2,3,…时函数
y
=│
x
+
a
│的图像与性质,
尝试总结:
①函数
y
=│
x
+
a
│(
a
≠0)的图像怎样由函数
y
=│
x
│的图像平移得到?
②写出函数
y
=│
x
+
a
│的一条性质.
知识应用
(4)已知
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)是函数
y
=│
x
+
a
│的图像上的任意两点,且满足
x
1
<
x
2
≤-1时,
y
1
>
y
2
,则
a
的取值范围是
.
同类题5
某商店卖水果,数量
(千克)与售价
(元)之间的关系如下表,(
是
的一次函数):
/(千克)
···
/(元)
···
当
千克时,售价_______________元
相关知识点
函数
一次函数
一次函数的图象和性质
一次函数的实际应用——几何问题