已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．（1）求一次函数的表达式；（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶_刷题宝

题干

已知，如图，一次函数

与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．
①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；
②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 05:16:21

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在

轴上，顶点B的坐标为
（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函
数解析式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

（1）计算：

；
（2）一次函数的图像与

平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式

同类题3

已知在平面直角坐标系

中，一次函数的图象经过

两点.
（1）求这个一次函数解析式；
（2）若此一次函数图象与

同类题4

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为

，求直线MN的表达式（用含

的代数式表示）；
（3）在抛物线

的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数

的图象上，直线AB经过点P(

)，求此抛物线的表达式．

同类题5

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积.

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