刷题首页
题库
高中数学
题干
在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，则AD到平面PBC的距离为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-12 12:48:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求
到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面
所成角.
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面
，
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
（1）若
为线段
的中点，
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA
1
⊥平面ABC；
（2）求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
同类题5
如图，已知正四棱锥
的高为
，底面边长为
，
是棱
的中点
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
平面
的体积取最大值时，求
的距离；
与平面
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
；
的余弦值为
，求点
的距离.
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离.
的距离.
的高为
，底面边长为
，
是棱
的中点
与平面
所成角的大小；