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高中数学
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如图，在棱长为2的正方体
中
E
，
F
分别为
AB
，
的中点.
（1）求
；
（2）求证：
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 12:11:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，若
，则
______.
同类题2
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
AC
与
BD
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
，
E
为
CD
的中点连接
AE
交
BD
于
G
，点
F
在侧棱
PD
上，且
DF
PD
．
（1）求证：
PB
∥平面
AEF
；
（2）若
，求三棱锥
E
﹣
PAD
的体积．
同类题3
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．
同类题4
如图，棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2，∠
ABC
和∠
A
1
AC
均为60°，平面
AA
1
C
1
C
⊥平面
ABCD
.
(1)求证：
BD
⊥
AA
1
；
(2)在直线
CC
1
上是否存在点
P
，使
BP
∥平面
DA
1
C
1
，若存在，求出点
P
的位置，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图所示，在三棱锥
中，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
.
（1）证明：△
为直角三角形；
（2）求直线
与平面
所成角
的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中E，F分别为AB，
的中点.
；
平面
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，若
，则
______.
PD．
，求三棱锥E﹣PAD的体积．
，求AB的长．
中，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
.
为直角三角形；
与平面
的正弦值.