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高中数学
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如图，在棱长为2的正方体
中
E
，
F
分别为
AB
，
的中点.
（1）求
；
（2）求证：
平面
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 12:11:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,ABCD是边长为a的正方形,PA⊥平面ABC
A．
(1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值;
(2)若BE⊥PC且交点为E,BE=
a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
(1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
同类题3
如图，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
同类题4
如图所示，四棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面为平行四边形，以顶点
A
为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.
(1)求
AC
1
的长；
(2)求证：
AC
1
⊥
BD
；
(3)求
BD
1
与
AC
夹角的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
相关知识点
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中E，F分别为AB，
的中点.
；
平面
a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
中，
平面
，
，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
，
；
与平面
所成角正弦值.