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高中数学
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如图，在棱长为2的正方体
中
E
，
F
分别为
AB
，
的中点.
（1）求
；
（2）求证：
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 12:11:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
菱形
中，
平面
，
，
，
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
同类题2
如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
同类题3
若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
斜交
同类题4
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面
，
是
的中点．
（1）试用
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题5
如图，正方形
ADEF
所在平面和等腰梯形
ABCD
所在的平面互相垂直，已知
BC
＝4，
AB
＝
AD
＝2.
(1)求证：
AC
⊥
BF
；
(2)在线段
BE
上是否存在一点
P
，使得平面
PAC
⊥平面
BCEF
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中E，F分别为AB，
的中点.
；
平面
中，
平面
，
，
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由．
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
斜交
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面
是
的中点．
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的值；若不存在，请说明理由.