如图，底面是边长为2且的菱形，平面，，且，.（1）求证：平面平面；（2）点在线段上，且三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，底面

是边长为2且

的菱形，

平面

，

，且

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）点

在线段

上，且三棱锥

的体积是三棱锥

的体积的两倍，求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-28 11:38:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC．

(1) 求证：BC∥平面 PAD；
(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.

⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.

同类题3

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.

同类题4

如图1所示，在矩形

的中点，沿

折起，如图2所示，

的中点，且

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在多面体

为等边三角形，

（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）求证:平面

；
（Ⅲ）求直线

所成角的正弦值.

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