题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
为棱
上一点.
（Ⅰ）若
，为棱的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
∥平面
，求
的值.
中，为棱上一点.（Ⅰ）若
，为棱的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
∥平面，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
，求证
；
上存在点
，使
平面
，求
的值．
，M是线段AE上的动点．
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定