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高中数学
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如图，在正四棱锥SABCD中，O为底面中心，求平面SBD的法向量与
的夹角．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 12:10:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的几何体中，四边形
CDEF
为正方形，四边形
ABCD
为梯形，
，
，
，
平面
ABCD
．
求
BE
与平面
EAC
所成角的正弦值；
线段
BE
上是否存在点
M
，使平面
平面
DFM
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知在四棱柱
，侧棱
底面
，
，
，且
，
，
，侧棱
.
（1）若
为
上一点，试确定
点的位置，使
平面
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
同类题3
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
是直角梯形，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）设
是棱
上一点，
是
的中点，若
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
同类题5
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
是边长为2的正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
的夹角．
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，侧棱
底面
，
，
，且
，
，
，侧棱
.
为
上一点，试确定
平面
；
的余弦值.
．
中，
平面
，四边形
.
的余弦值；
是棱
上一点，
是
的中点，若
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，
平面
，底面
，
为
中点.
；
的正弦值.