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高中数学
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如图，在正四棱锥SABCD中，O为底面中心，求平面SBD的法向量与
的夹角．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 12:10:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直棱柱
的底面
中，
，
，棱
，如图，以
为原点，分别以
，
，
为
轴建立空间直角坐标系
（1）求平面
的法向量；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
是边长为2的正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题3
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2),B(4,2,0),C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
同类题4
如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：
是平面ABC的一个法向量．
同类题5
如图1，四边形
中，
，
，将四边形
沿着
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
中点，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
的夹角．
的底面
中，
，
，棱
，如图，以
为原点，分别以
，
，
为
轴建立空间直角坐标系
的法向量；
与平面
中，
平面
，底面
，
为
中点.
；
的正弦值.
是平面ABC的一个法向量．
中，
，
，将四边形
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
平面
；
为
中点，求二面角
的余弦值．