题库 高中数学
题干
如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为矩形，
是
的中点，
是
的中点，
是
中点.
平面
；
底面
，试在
上找一点
，使
平面
，并证明此结论.
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
平面
；
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
平面
；