在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，.（1）求证：平面PAD；（2）求PD与平面PCE所成角的正弦值._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，

.

（1）求证：

平面PAD；
（2）求PD与平面PCE所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-27 01:14:30

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同类题1

如图，在三棱柱

，底面三角形

是边长为2的等边三角形，

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若直线

所成的角为

，求三棱锥

同类题2

如图，四边形

为正方形，平面

的中点，且

.

;
（2）求证:

同类题3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B₁C₁和BC的中点．

（1）求证：MB∥平面AC₁N；
（2）求证：AC⊥MB．

同类题4

已知四边形

所在的平面互相垂直，

.

（1）证明：

上的点，且

上一点，且

同类题5

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．

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