题库 高中数学
题干
已知四棱锥
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
（1）求证：
；
（2）若
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
的底面为直角梯形，，，是以为底边的等腰直角三角形．（1）求证：
；（2）若
为的垂心，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
中，
,
，
,点
在线段
上，且
.
平面
；
的正切值；
上是否存在一点
,使得
平面
?证明你的结论.
中，
平面
，底面
．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.