题库 高中数学
题干
已知四棱锥
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
（1）求证：
；
（2）若
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
的底面为直角梯形，，，是以为底边的等腰直角三角形．（1）求证：
；（2）若
为的垂心，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
为等边三角形，
为线段
上的一点，求三棱锥
的体积.
是边长为
的正方形，
平面
.
，设
与
的交点为
，求证：
平面
；
角的正弦值.
中，底面
为等腰梯形，
，
，且
为棱
中点，
为棱
中点.
平面
；
的体积为
，直四棱柱
，求
的值.
、
分别为直角三角形
的直角边
和斜边
的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
，
为
平面
；（2）求证：平面
平面
；
平面
中，
平面
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.