题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.
(1)求证:PB⊥平面ADMN；
(2)求BD与平面ADMN所成角的大小.
中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.(1)求证:PB⊥平面ADMN；
(2)求BD与平面ADMN所成角的大小.
答案(点此获取答案解析）
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值.
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
中，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
，当
为何值时，二面角
的余弦值
.
中，
，
，
为
的中点，
垂直平分
，且
于点
.
；
.