题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.
(1)求证:PB⊥平面ADMN；
(2)求BD与平面ADMN所成角的大小.
中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.(1)求证:PB⊥平面ADMN；
(2)求BD与平面ADMN所成角的大小.
答案(点此获取答案解析）
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：
和一个四棱锥
组合而成，其中
.
平面
；
的余弦值.
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的体积；
的余弦值.
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
；
，四棱锥的体积为16，求
的长.