题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
,
，
,点
在线段
上，且
.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?证明你的结论.
中，,，,点在线段上，且.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)在棱
上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的边长为2，点
是边
的中点，将
沿
翻折得到
，且平面
平面
．
的体积；
上一点
满足
，在
上是否存在点
使
平面
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由．
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
中，
平面
，底面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.