如图，在底面是菱形的四棱锥中，,，,点在线段上，且.(1)求证:平面；(2)求二面角的正切值；(3)在棱上是否存在一点,使得平面?证明你的结论._刷题宝

题干

如图，在底面是菱形的四棱锥

中，

,

，

,点

在线段

上，且

.

(1)求证:

平面

；
(2)求二面角

的正切值；
(3)在棱

上是否存在一点

,使得

平面

?证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 10:45:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题2

如图所示，在三棱柱

中，D，E分别是线段BC，

（1）在线段AB上是否存在一点M，使直线

？
（2）在问题1中，若存在点M，M点在什么位置？
（3）如何证明你的结论？

同类题3

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

同类题4

如图，在四棱锥

的中点．
(1)（理科生做）证明：

；
（文科生做）证明：

；
(2)（理科生做）若

上一点，满足

，求二面角

的余弦值．
（文科生做）求点

同类题5

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E是线段SD上一点.

（1）若E是SD的中点，求证：SB∥平面ACE；
（2）若SA＝AB＝AD＝2，SC＝2

DS，求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.

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