刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 07:12:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆
上，
，矩形
的边
垂直于圆
所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
同类题2
如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
（Ⅰ）求证：
平面
及直线
与平面
所成角；
（Ⅱ）求侧面
与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
同类题3
在四棱柱
中，
，
且
，
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，四面体
，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点
的轨迹与四面体
围成的较小的几何体的体积.
同类题5
四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
，
，
．
；
的余弦值大小．
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
.
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
平面
及直线
与平面
所成角；
所成的二面角的大小的余弦值
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
，
，
，
，
.
中点是
，求证：
面
；
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点
中，平面
平面
，四边形
，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.