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如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 07:12:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方体
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
的轨迹的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在三棱锥
P
-
ABC
中，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
和
都是正三角形，
，
E
、
F
分别是
AC
、
BC
的中点，且
PD
⊥
AB
于
D
.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
同类题3
在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
同类题4
如图，四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的正方形，
，
，且
，
E
为
PD
中点.
（
I
）求证：
平面
ABCD
；
（
II
）求二面角
B-AE-C
的正弦值.
同类题5
(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
AD
的中点，
F
为
B
1
C
1
的中点．
(1)求证：
A
1
F
∥平面
ECC
1
；
(2)在
CD
上是否存在一点
G
，使
BG
⊥平面
ECC
1
？若存在，请确定点
G
的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
，
，
．
；
的余弦值大小．
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
，
，且
，E为PD中点.
平面ABCD；