刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 07:12:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
，
是
的中点，过
点作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题2
四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
AD
BC
，
BC
⊥
CD
，
BC
＝
CD
＝2
AD
＝2，
PD
＝
，侧面
PBC
是等边三角形.
（1）证明：
PA
⊥平面
PBC
；
（2）求
BC
与平面
PCD
所成角的余弦值.
同类题3
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
为正三角形，且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当
是线段
的中点时，求证：
PB
//
平面
ACM
；
（II）求证：
；
（III）是否存在点
，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
，
，
．
；
的余弦值大小．
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，过
交
于点
.
平面
；
平面
；
的体积.
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小是（ ）
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．