题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
中，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：四边形
是菱形
中，，、、、分别是、、、的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：四边形
是菱形答案(点此获取答案解析）
为矩形，
，
，且
平面
，点
为
上的点，且
平面
，点
为
中点.
平面
；
与平面
所成线面角的正弦值.
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点. 
∥平面
；
平面
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
平面
；
的长；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
中，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求平面
所成二面角的正弦值.
中，
为
的中点，
．
平面
；
的表面积和体积．